Euro Nautica

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Planetario ad uso navigazione astronomica

Istituto Tecnico Nautico "Artiglio" - Viareggio

Introduzione al Planetario



Sommario:

* Parte prima
o Introduzione
o Descrizione dell'apparato
o L'universo e le sue dimensioni
o La luminosità delle stelle
o Crepuscoli

* Parte seconda
o La sfera celeste
o La rotazione della sfera celeste
o Le costellazioni
o Sistemi di coordinate sferiche

* Parte terza
o Moto annuo della Terra
o Altri sistemi di coordinate
o Moto diurno del Sole

* Parte quarta
o La Luna e le sue fasi
o I Pianeti
o Precessione degli equinozi

* Parte quinta
o La navigazione
o Il punto nave astronomico

Introduzione
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La più antica tra tutte le scienze è certamente l'Astronomia, infatti i fenomeni astronomici hanno sempre occupato un posto preminente nella vita dell'umanità e lo studio della sua storia corre quasi parallelamente a quello del pensiero filosofico e di tutte le scienze naturali di cui può essere considerata la madre.
L'Astronomia è una delle poche discipline, o forse l'unica, che consenta uno studio veramente interdisciplinare di materie come fisica, matematica, scienze naturali, chimica, filosofia, storia, religione ed osservazioni scientifiche. Il suo studio purtroppo è spesso nelle nostre scuole unicamente teorico e descrittivo per cui l'aspetto osservativo, così ricco di interesse, viene trascurato.
Sfortunatamente l'inquinamento atmosferico e la luce diffusa dagli impianti di illuminazione cittadini ci impediscono di osservare il cielo in tutto il suo splendore. In qualche raro caso, lontano dalle città e con l'atmosfera particolarmente trasparente, è possibile anche per noi ammirare tale spettacolo.
Anche in condizioni ideali esistono comunque delle difficoltà ad osservare direttamente il cielo in quanto certi fenomeni avvengono soltanto in tempi molto lunghi e in luoghi molto diversi dai nostri. E' facile quindi comprendere quale importanza possa avere un Planetario che consente di riprodurre quasi tutti i fenomeni astronomici, osservabili sia di giorno che di notte e a tutte le latitudini, e soprattutto di poterli vedere accelerati nel tempo.

Descrizione dell'apparato
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Esistono diversi tipi di Planetari: alcuni sono apparati meccanici che riproducono i moti dei corpi celesti del sistema solare come sarebbero visti dallo spazio esterno al sistema, altri riproducono i fenomeni celesti come sono visti dalla Terra e quindi dall'interno del sistema.
Il Planetario Galileo, in dotazione al nostro Istituto, è del secondo tipo e riproduce i fenomeni celesti dovuti ai movimenti della Terra e degli altri corpi, così come li può vedere un osservatore situato sulla superficie terrestre. Lo strumento consiste in una sfera metallica cava, sulla cui superficie sono praticati 1098 piccoli fori di diverso diametro. Ogni foro ha la posizione corrispondente esattamente a quello di una stella ed il suo diametro è proporzionato all'intensità luminosa apparente della stella stessa, ossia alla sua magnitudine (Luminosità delle stelle).
Le stelle riportate sono quelle fino alla magnitudine 4,75 che corrispondono, praticamente, a tutte quelle che sono visibili ad occhio nudo in una notte con buone condizioni meteorologiche e con buona trasparenza dell'atmosfera. Pertanto non è possibile la visione della Via Lattea in quanto di luminosità inferiore a quella limite dell'apparato.
Una lampadina a sorgente luminosa puntiforme, posta al centro della sfera, proietta su uno schermo a forma di cupola una macchia luminosa corrispondente a ciascun foro; l'insieme delle proiezioni riproduce il cielo stellato. Sullo schermo possono inoltre essere proiettate le immagini del Sole, della Luna e dei cinque pianeti a noi più vicini.
Lo schermo è una cupola di tela a forma emisferica avente un diametro di sei metri e la cui base è a circa due metri dal suolo. Al di sotto della cupola possono trovare posto comodamente seduti circa cinquanta spettatori.
Un apposito motorino elettrico consente la rotazione della sfera cava e degli altri apparecchi ausiliari in modo da simulare il moto apparente diurno della volta celeste. Variando opportunamente l'inclinazione dell'asse di rotazione della sfera è possibile riprodurre l'aspetto del cielo alle varie latitudini sia dell'emisfero boreale che di quello australe.
La cupola può essere illuminata con lampade di colore rosso e azzurro in modo da simulare l'effetto dei crepuscoli durante il passaggio graduale dal giorno alla notte e viceversa. Appositi proiettori supplementari consentono la rappresentazione sulla cupola dei vari sistemi di coordinate, del polo elevato, dello zenit, del meridiano, dei verticali e del triangolo di posizione.

L'universo e le sue dimensioni
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Negli anni 80 abbiamo seguito con interesse l'affascinante viaggio delle due sonde americane Voyager, lanciate nel 1977, che ci hanno consentito di avere immagini ravvicinate di Giove e di Saturno, oltre che dei loro satelliti naturali.
Dopo circa nove anni dalla partenza, nel Gennaio 1986, il Voyager 2 passò nelle prossimità di Urano e nell'Agosto 1989 sorvolò Nettuno; alla data attuale (1998) esso si trova ad una distanza dalla Terra di circa dieci miliardi di chilometri, ben al di la dell'orbita di Plutone, il più esterno dei Pianeti. Sono distanze enormi che, rapportate a quelle delle stelle, diventano però quasi trascurabili. Spesso è difficile rendersi conto esattamente di tali distanze se non si propongono modelli in scala come quello riportato in "Al di là della Luna" di Paolo Maffei (Edizioni EST Mondadori).
Riducendo tutte le dimensioni ad un decimiliardesimo del loro valore, il Sole diventerebbe una palla del diametro di 14 cm mentre la Terra diventerebbe un granello del diametro di poco più di 1 mm situato ad una distanza di 15 metri dal Sole.
Urano verrebbe rappresentato con una piccola sfera di circa 0,5 cm di diametro e a una distanza dal Sole di 300 metri. A 600 m di distanza, e con dimensioni inferiori a quelle della Terra, troveremmo Plutone, il più freddo e distante dei pianeti, e che segna i confini conosciuti del sistema solare.
Il Voyager sarebbe rappresentato da un puntino infinitamente piccolo e ad una distanza di 1000 m. Costruito tale modello per il sistema solare, troveremmo enormi difficoltà a rappresentare anche le stelle. Infatti, prima di incontrarne una, sempre nel modello ridotto, dovremmo percorrere ben 4000 chilometri.
Per misurare tali enormi distanze gli astronomi usano l'anno luce che corrisponde alla distanza percorsa dalla luce in un anno alla fantastica velocità di 300.000 km/sec.
Con questa unità di misura il Sole dista "appena" otto minuti luce e la stella a noi più vicina (la Proxima Centauri) dista circa quattro anni luce. Con i suoi strumenti più sofisticati l'uomo riesce oggi a captare la debole luce di stelle situate a distanze di miliardi di anni luce e che è stata emessa molto prima della formazione del nostro sistema solare.

La luminosità delle stelle
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Non tutte le stelle ci appaiono con la stessa luminosità e quindi, fin dall'antichità, quelle visibili ad occhio nudo sono state suddivise in sei classi di "grandezza".
Le stelle più luminose sono quelle di prima grandezza, o meglio di prima magnitudine, come si preferisce dire oggi; quelle un po' meno luminose sono di seconda magnitudine e così via, fino a quelle di sesta magnitudine appena visibili ad occhio nudo in condizioni di buona trasparenza dell'atmosfera.
Al di là di quest'ultime si hanno le stelle più deboli e che sono osservabili soltanto con strumenti ottici; il limite massimo è oggi rappresentato dalla 24ma magnitudine osservabile con un telescopio del diametro di cinque metri, come quello di monte Palomar.
La magnitudine di una stella non viene più stabilita empiricamente, come avveniva fino al secolo scorso, ma con apposite misure strumentali. Convenzionalmente si è stabilito che l'intensità luminosa di una stella di prima magnitudine è 100 volte maggiore di quella di una di sesta e che, nel passaggio da una magnitudine a quella successiva, il rapporto delle intensità dev'essere costante e pari a circa 2,5.
Una stella di prima magnitudine è quindi 2,5 volte più luminosa di una di seconda, la quale a sua volta è 2,5 volte più luminosa di una di terza e così via.
Diversi astri, tra i quali alcuni pianeti, la Luna ed il Sole, sono molto più luminosi delle stelle di prima magnitudine, cosicché, si è reso necessario estendere la scala delle magnitudini anche a valori negativi.
Ad esempio, la magnitudine di un astro che è 100 volte più luminoso di uno di prima, è -4. La differenza fra le magnitudini è 5 come nel passaggio da una sesta ad una prima magnitudine, dove si ha un'analoga variazione nell'intensità luminosa.
La luminosità apparente di una stella dipende sia dalla sua distanza dalla Terra, sia dalla sua luminosità intrinseca, che è data dalla quantità di energia che essa è capace di irradiare nello spazio e che non è necessariamente legata alle dimensioni della stella.

Crepuscoli
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Quando il lembo superiore del Sole sparisce sotto la linea dell'orizzonte si ha il tramonto, tuttavia il cielo continua ad essere illuminato a causa della riflessione e diffusione della luce solare da parte dell'atmosfera.
La luminosità del cielo è funzione della depressione del Sole, ed infatti essa diminuisce sempre più a mano a mano che il Sole si abbassa sotto l'orizzonte, rendendo in tal modo graduale il passaggio dalla luce alla oscurità.
Il periodo suddetto, come quello analogo che precede il sorgere del Sole, prende il nome di crepuscolo. La sua durata complessiva è legata alla data e alla latitudine del luogo in cui si trova l'osservatore e alle nostre latitudini può variare da 1,5 a 2 ore Tale durata è però legata anche, in maniera sensibile, alle condizioni meteorologiche ed alla trasparenza dell'atmosfera. Per esigenze legate alla navigazione e alla pratica astronomica, in realtà il crepuscolo si suddivide in tre periodi denominati:

* crepuscolo civile
* crepuscolo nautico
* crepuscolo astronomico

Il crepuscolo civile inizia subito dopo il tramonto e termina quando il Sole si trova sotto l'orizzonte di 6 gradi.
Durante tale fase, essendo il cielo molto luminoso, le stelle non sono ancora visibili.
Successivamente inizia il crepuscolo nautico, durante il quale cominciano ad essere gradualmente visibili le stelle. All'inizio si osservano soltanto quelle di prima magnitudine, successivamente quelle di seconda ed infine, al termine del crepuscolo, quelle di terza. Il Sole nel frattempo è passato da 6 a 12 gradi sotto l'orizzonte, ed i suoi raggi riescono ancora a rischiarare, seppure molto debolmente, gli strati più alti dell'atmosfera.
La denominazione di "nautico" dipende dal fatto che, durante tale crepuscolo, il navigante può osservare le stelle al fine di determinare la propria posizione in mare.
Per tale scopo egli utilizza un particolare strumento ottico, denominato sestante, col quale misura l'altezza degli astri rispetto all'orizzonte marino.
E' quindi necessario poter osservare contemporaneamente sia l'orizzonte sia le stelle: tale contemporaneità non e possibile durante gli altri crepuscoli.
Al termine di questa seconda fase inizia il crepuscolo astronomico durante il quale si rendono visibili tutte le altre stelle, fino alla sesta magnitudine.
Alla fine di tale periodo il Sole è depresso di 18 gradi e si raggiunge l'oscurità completa. Soltanto dopo di esso possono iniziare le osservazioni astronomiche degli astri molto deboli, la cui magnitudine è superiore alla sesta.
Naturalmente, prima del sorgere del Sole, si passerà dalla notte al giorno attraverso, rispettivamente, i crepuscoli astronomico, nautico e civile.
Al Planetario all'inizio delle proiezioni, la cupola è illuminata mediante apposite lampade, che consentono di simulare l'aspetto del cielo durante il crepuscolo civile. Appositi automatismi consentono di ridurre gradualmente l'illuminazione della cupola e di aumentare contemporaneamente la luminosità delle "stelle" in modo da simulare la situazione durante gli altri crepuscoli. Naturalmente tale fase risulta accelerata e dura circa un minuto.

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La sfera celeste
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La radiazione solare, prima di raggiungere la superficie terrestre, deve attraversare l'atmosfera la quale diffonde soprattutto le radiazioni azzurre e violette, dandoci, di giorno e con cielo sereno, la sensazione di trovarci al centro di un'immensa cupola azzurra.
Tale cupola rappresenta la volta celeste e la sua intersezione con la superficie terrestre delimita il cosiddetto orizzonte visivo o apparente.

Fig.2 -

Sfera celeste
Di notte gli astri osservabili sembrano fissati a tale superficie sferica, come se tutti fossero alla medesima distanza. Solo nel secolo scorso si è riusciti a dimostrare, con la misura delle prime distanze stellari, che gli astri avevano distanze differenti e che quindi l'aspetto della volta celeste è soltanto un'illusione.
E' molto comodo tuttavia, nello studio dell'astronomia, rappresentare la volta celeste con una sfera, detta sfera celeste di raggio a piacere, ma infinitamente grande, e con il centro nel punto in cui si trova, od immagina di trovarsi, l'osservatore.
Le semirette, uscenti dall'occhio dell'osservatore e dirette agli astri, intersecano la sfera celeste in tanti punti che rappresentano le proiezioni degli astri sulla sfera.
Tale rappresentazione sferica del cielo mostra tutta la sua utilità in quei problemi in cui si considerano soltanto le direzioni di osservazione degli astri e le loro variazioni nel tempo. In un precedente paragrafo, si è visto che la Terra è di dimensioni enormemente piccole rispetto alle distanze stellari, cosicché, in una rappresentazione in scala della sfera celeste, essa dovrebbe essere rappresentata con un puntino pressoché invisibile.
Pertanto le direzioni in cui si osserva una stella sono tutte praticamente parallele fra di loro, indipendentemente dal luogo d'osservazione in cui si trova l'osservatore.
Ciò vale ovviamente anche nel caso in cui si scelga il punto d'osservazione nel centro della Terra. Parlando di stelle, è quindi giustificata l'abitudine di utilizzare una sfera celeste geocentrica che ha il centro coincidente con quello della Terra.
Sulla sfera celeste si rappresentano delle linee e dei punti immaginari che costituiscono degli utili riferimenti per studiare i moti apparenti degli astri. Le loro definizioni sono riportate di seguito.



Fig.3 - Cerchi e poli di riferimento

Zenit e Nadir Si ottengono prolungando la direzione della verticale (la direzione della forza di gravità) fino ad intersecare la sfera celeste. Lo zenit è il punto al di sopra della testa dell'osservatore; il nadir al contrario, è situato esattamente all'antipode dello zenit.
Orizzonte celeste E' il cerchio individuato sulla sfera celeste, dal prolungamento del piano dell'orizzonte dell'osservatore; tale piano è perpendicolare alla "verticale".
Per quanto detto prima è indifferente condurre tale piano da un punto della superficie terrestre o dal suo centro essendo essi praticamente coincidenti. L'orizzonte divide la sfera in due emisferi, il primo è l'emisfero visibile, che contiene lo zenit e tutte le stelle osservabili in un certo istante.
L'altro è l'emisfero invisibile, che contiene il nadir e le stelle non osservabili. La cupola del Planetario è la riproduzione in scala dell'emisfero visibile ed il suo bordo inferiore rappresenta l'orizzonte celeste.
Poli celesti Nord e Sud Si ottengono dal prolungamento dell'asse polare terrestre e sono, rispettivamente, visibili dall'emisfero nord e sud.
E' facile rendersi conto come l'angolo fra l'asse polare ed il piano dell'orizzonte, che rappresenta l'elevazione del polo, sia uguale alla latitudine del luogo d'osservazione.
Il polo celeste nord si individua con facilità grazie alla stella polare. Equatore celeste E' un cerchio che si ottiene prolungando il piano che contiene l'equatore terrestre.
Tale piano è perpendicolare all'asse polare.
Verticali Sono gli infiniti cerchi che passano sia per lo zenit che per il nadir.
Meridiani celesti e Cerchi orari Sono gli infiniti cerchi che passano contemporaneamente per i due poli celesti.
Meridiano dell'osservatore E' il meridiano che passa per lo zenit e si ottiene prolungando il piano del meridiano che sulla Terra passa per l'osservatore. Più esattamente si definisce meridiano superiore il semicerchio passante per il Polo celeste Nord, lo Zenit ed il Polo celeste Sud, al contrario si definisce meridiano inferiore il semicerchio passante per il Nadir.
Il piano del meridiano interseca l'orizzonte nei due punti cardinali Nord e Sud. A 90°, rispettivamente a destra e a sinistra guardando verso Nord, si hanno i punti cardinali Est ed Ovest. Nel Planetario tutti i punti e i cerchi definiti sopra sono rappresentabili mediante appositi proiettori ausiliari.

>La rotazione della sfera celeste
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La rotazione della volta stellata, e quindi della sfera celeste, è soltanto apparente, essendo provocata dalla rotazione effettiva della Terra intorno al proprio asse, che si compie in circa 24 ore. Causa questo moto, le stelle descrivono sulla sfera celeste delle traiettorie circolari (paralleli celesti) parallele al piano dell'equatore celeste e con il centro apparentemente nel polo celeste nord o nel polo celeste sud a secondo dell'emisfero in cui si trova l'osservatore.



Fig.4 - Moto apparente degli astri E' facile rendersi conto di tale realtà effettuando una foto con l'obiettivo di una macchina fotografica rivolta verso il polo celeste e lasciandolo aperto qualche decina di minuti. Ogni stella lascia sulla pellicola una traccia luminosa coincidente con un arco di circonferenza, il cui centro si trova nel polo e la cui lunghezza dipende sia dal tempo di esposizione sia dalla distanza sferica dell'astro dal polo (Fig. 4b).

Nel loro moto apparente alcuni astri, come S1 in Fig. 5, sorgono verso Est (punto A), giungono alla loro culminazione quando passano in meridiano (punto B) e tramontano infine verso Ovest (punto C). Tali astri sono detti sorgenti e tramontanti o non circumpolari.



Fig.5 - Astri circumpolari e non circumpolari Alcuni astri, come S2, descrivono una traiettoria interamente al di sopra del piano orizzontale cosicché, se non ci fosse il Sole ad impedirne la visione durante il giorno, essi sarebbero sempre visibili.
Tali astri, tutti situati in una ben determinata zona attorno al polo celeste elevato (il punto Pcn nell'esempio di Fig.5) sono detticircumpolari visibili.
Al contrario, astri come S3 sono sempre invisibili e quindi vengono definiti circumpolari invisibili. Un esempio di stelle circumpolari sono quelle che formano la costellazione dell'Orsa Maggiore; che è visibile alle nostre latitudini in tutte le stagioni (Fig. 6).

Fig. 6 -

Posizioni Orsa Maggiore Spostandoci verso l'Equatore, le stesse stelle sarebbero "non circumpolari"; infatti, che una stella sia circumpolare o no, visibile o invisibile, dipende dalla latitudine del luogo d'osservazione. Un caso particolare è la stella a noi più vicina, e cioè il Sole. Alle nostre latitudini esso è un astro che sorge e tramonta; al di là del circolo polare artico o antartico esso può diventare circumpolare visibile o invisibile secondo le varie stagioni dell'anno.
E' facile constatare che all'Equatore tutti gli astri sono sorgenti e tramontanti, mentre ai poli sono o circumpolari visibili o circumpolari invisibili. Il Planetario consente di verificare direttamente tutte le considerazioni appena fatte in relazione alle diverse latitudini dell'osservatore. In particolare è possibile mostrare il comportamento del Sole al variare delle stagioni e della latitudine e mostrare, ad esempio, fenomeni come il Sole di mezzanotte o situazioni di crepuscolo continuo, che soltanto alle alte latitudini possono verificarsi.

Le costellazioni
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Fin dall'antichità, osservando il cielo, l'uomo si rese conto che le mutue posizioni delle stelle sono praticamente invariabili e che molte di tali stelle sono apparentemente raggruppate a formare particolari disegni.
Nella sua fantasia, a ognuno di questi raggruppamenti fece corrispondere un particolare personaggio, oggetto o animale tratti dai suoi miti o leggende. In tal modo sono nate le costellazioni, che rappresentano praticamente il primo sistema di orientamento in cielo.
E' un sistema di per sé molto approssimativo, ma utile ancora oggi per una rapida individuazione di una certa area del cielo. E' superfluo ricordare che esse uniscono fra loro stelle che in realtà non hanno alcun legame fisico, ma appaiono vicine soltanto per un effetto prospettico.



Fig.7 - Principali costellazioni circumpolari Ogni popolo ha costruito le proprie costellazioni, spesso diverse tra loro, ma a volte coincidenti come nel caso delle sette stelle che formano l'Orsa Maggiore, nota anche come il Grande Carro, la Casseruola, il Ramaiolo, il Calesse, l'Aratro o la Bara.
I nomi di molte costellazioni, soprattutto quelle dell'emisfero settentrionale, ci provengono dai Greci e sono legati alle loro leggende mitologiche:
Cassiopea, Orione, Andromeda, Pegaso, Lira ecc. Altri nomi sono legati ad oggetti della vita quotidiana o a strumenti di lavoro; in particolare i nomi delle costellazioni visibili dall'emisfero australe, attribuiti ad esse dai primi esploratori che navigarono in tali oceani, seguono tale regola, ad esempio: il Compasso, l'Orologio, il Microscopio, l'Ottante, la Bussola, ecc.
Attualmente, in seguito ad un accordo internazionale, il cielo di entrambi gli emisferi è stato suddiviso in 88 costellazioni conservando, ove possibile, i nomi tramandatici dagli antichi Greci. Alle nostre latitudini, alcune delle più importanti costellazioni sono formate da stelle circumpolari, cosicché esse risultano visibili in tutti i periodo dell'anno.

Le più note sono:

ORSA MAGGIORE E' la più facilmente osservabile essendo formata da stelle particolarmente luminose. Congiungendo idealmente Merak con Dubhe e prolungando cinque - sei volte la distanza fra le due stelle si può individuare la Polare che è vicinissima al polo celeste nord.
CASSIOPEA Le sue stelle principali disegnano una "M" o una "W,, a seconda da quale parte del polo celeste nord venga osservata. Essa si trova sempre dal lato opposto dell'Orsa Maggiore rispetto alla stella polare.
ORSA MINORE Anch'essa è formata da sette stelle non tutte però particolarmente luminose, cosicché soltanto lontano dalle città e con buone condizioni meteorologiche è possibile osservarle tutte. La più importante è Polare che consente una rapida individuazione della direzione del punto cardinale Nord. Come già detto, la sua elevazione rispetto all'orizzonte è pari alla latitudine del luogo. Nel caso si desiderasse avere altre informazioni sulle varie costellazioni, sulle stelle che le formano, sulla mitologia ad esse legata, esistono diversi testi in commercio ed in particolare P. L. Brown "Libro delle stelle" Ed. Mursia.

Sistemi di coordinate sferiche
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Per poter individuare con precisione la posizione di un astro sulla sfera celeste, il sistema delle costellazioni è evidentemente troppo approssimato, pertanto si ricorre a dei sistemi di coordinate sferiche. Fra i vari sistemi in uso il più intuitivo, essendo legato alla nostra realtà osservativa, è il sistema altazimutale.
In tale sistema si determina la posizione di un astro con un angolo orizzontale, dello azimut, e con un angolo verticale, detto altezza (Fig. 8).
Più precisamente:
Azimut Angolo compreso fra la direzione ON in cui si osserva il punto cardinale Nord e la direzione OA' in cui il verticale passante per l'astro interseca l'orizzonte.
Altezza Angolo formato fra la direzione OA in cui si osserva l'astro ed il piano orizzontale. Per convenzione l'azimut si conta da 0 a 360° a partire dal Nord ed in senso orario. I punti cardinali Est, Sud ed Ovest hanno quindi azimut, rispettivamente, di 90°, 180° e 270°.
Analogamente l'altezza può variare da 0, quando l'astro è sull'orizzonte, a 90°, quando l'astro è allo zenit.



In riferimento alla Fig. 5 (La rotazione della sfera celeste), l'astro S1 ha un'altezza zero sia quando sorge (punto A) che quando tramonta (punto C).
Esso raggiunge la sua massima altezza, detta di culminazione, quando passa al meridiano superiore (punto B). Un altro sistema di riferimento, anche se meno intuitivo, è il sistema orario; in esso le coordinate sono l'angolo orario e la declinazione.

Più precisamente:

Angolo orario Arco di equatore celeste contato, verso Ovest, dal meridiano superiore fino al meridiano passante per l'astro.
Declinazione Distanza sferica dell'astro dall'equatore, oppure l'arco di meridiano contato dall'equatore fino all'astro.
L'angolo orario viene contato da 0 a 360°, oppure da 0 a 24 ore, in senso orano nell'emisfero nord ed in senso antiorario nell'emisfero sud. Tale verso coincide con quello della rotazione apparente della volta celeste.
La declinazione è 0 gradi quando l'astro è sull'equatore, è 90 quando è in uno dei due poli celesti. Per distinguere in quale dei due emisferi (boreale o Nord; australe o Sud) si trova l'astro in considerazione, la declinazione è sempre seguita dalla lettera N o S, corrispondente all'emisfero in questione. Durante il suo moto diurno, un astro descrive apparentemente una traiettoria coincidente col proprio parallelo celeste e quindi conserva sempre la stessa distanza dall'equatore, ossia la stessa declinazione. In realtà ciò si può considerare praticamente valido soltanto per le stelle; nel caso dei pianeti, del Sole e della Luna, le rispettive declinazioni variano continuamente, in modo più o meno rapido.



Sistema orario L'angolo orario cambia invece con continuità dal valore 0 gradi, quando l'astro passa in meridiano, al valore 180 quando è al meridiano inferiore ed infine, nuovamente, a 360 quando ritorna al meridiano superiore, dopo una rotazione completa della Terra attorno al proprio asse. In realtà ciò è vero soltanto nel caso delle stelle; nel caso degli astri mobili il tempo impiegato è diverso, ad esempio la Luna ritorna mediamente al meridiano superiore dopo 24h 48m.

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Moto annuo della Terra
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La Terra, come tutti gli altri corpi del sistema solare, è dotata di un moto di rivoluzione attorno al Sole in accordo alle leggi di Keplero. In base alla prima di tali leggi, l'orbita descritta dalla Terra è un'ellisse piana con uno dei fuochi coincidente col Sole.
Tale moto, per un osservatore nell'emisfero nord, avviene in senso antiorario ed è un moto di traslazione, durante il quale la Terra mantiene il suo asse polare invariabilmente puntato nella stessa direzione dello spazio e inclinato rispetto al piano dell'orbita di un angolo di 66º33'.



Come si è già visto, in una sfera celeste il centro è occupato da un osservatore situato sulla Terra (o nel suo centro), cosicché, mantenendo fissa la Terra, il Sole descrive apparentemente attorno ad essa un'orbita ellittica con uno dei due fuochi coincidente con la Terra stessa. Il piano di tale orbita apparente coincide ovviamente con quello dell'orbita reale, prolungandolo fino ad intersecare la sfera celeste si ottiene su di essa un cerchio chiamato eclittica (Fig. 11).
E' facile verificare che l'angolo formato dai piani che contengono l'Eclittica e l'Equatore celeste è pari al complemento dell'angolo sopracitato, ossia 23º 27'.
Quest'ultimo angolo si chiama obliquità dell'eclittica. L'Eclittica interseca l'Equatore celeste in due punti opposti, detti equinozio di primavera ed equinozio d'autunno.
Quando il Sole si trova in tali punti la sua declinazione è zero; muovendosi sull'Eclittica la sua declinazione raggiunge i massimi valori di 23º27' N e 23º27' S, rispettivamente al solstizio estivo ed al solstizio invernale.
L'Equinozio di Primavera è quello in cui il Sole passa dall'emisfero sud a quello nord ed è anche chiamato punto gamma o primo punto dell'Ariete e, pur essendo un punto immaginario, ha una notevole importanza in diverse questioni astronomiche, fra le quali quella di essere utilizzato come origine nei sistemi di coordinate equatoriale ed eclittico, descritti successivamente.
Durante il suo moto annuo, la Terra si presenta sempre diversamente al Sole, come mostrato in Fig. 10, dove sono riportate le posizioni occupate dalla Terra agli Equinozi ed ai Solstizi, che segnano l'inizio delle stagioni astronomiche.
Al Solstizio estivo (21 giugno) e al mezzodì locale, i raggi solari colpiscono perpendicolarmente tutte le località, situate ad una latitudine geografica di 23º 27' N, che è proprio pari alla obliquità dell'eclittica. Il parallelo terrestre relativo a tale latitudine si chiama tropico del cancro.



Dopo circa sei mesi, al Solstizio invernale (22 dicembre), solo le località sui parallelo 23º27' Sud (tropico del capricorno) potranno osservare a mezzogiorno il Sole allo zenit. Durante gli Equinozi (21 giugno per quello di primavera e 23 settembre per quello di autunno) soltanto le località situate esattamente sull'Equatore vedranno a mezzogiorno passare il Sole allo zenit.
L'Eclittica rappresenta quindi la traiettoria che apparentemente il Sole sembra descrivere fra le stelle durante il moto annuo della Terra. Le costellazioni che fanno da sfondo al Sole durante tale moto si chiamano costellazioni Zodiacali.
Al Planetario è possibile mostrare contemporaneamente, per una certa data, sia la posizione occupata dal Sole sull'Eclittica sia le costellazioni sulle quali esso si proietta. Naturalmente nella realtà ciò non è possibile data l'enorme luminosità dell'astro che impedisce di vedere contemporaneamente le altre stelle, salvo in rare occasioni rappresentate dalle eclissi di Sole.
La fascia di cielo che si estende 8 gradi a nord e 8 gradi a sud dell'Eclittica, si chiama fascia dello zodiaco ed è in tale fascia che si svolgono i moti dei pianeti e della Luna. Partendo dal punto gamma la fascia dello Zodiaco è divisa in dodici zone, ognuna ampia 30 gradi e con un nome che è il segno dello zodiaco.
Come è noto, tali segni sono:

* Ariete, Toro, Gemelli
* Cancro, Leone, Vergine
* Bilancia, Scorpione, Sagittario
* Capricorno, Aquario, Pesci

Circa duemila anni fa, quando il Sole entrava nel segno dell'Ariete (il 21 marzo, all'inizio della Primavera), entrava anche nella costellazione omonima. Oggi, a causa del fenomeno dellaprecessione degli equinozi (vedi Parte quarta), in tale data il Sole si trova ancora nella costellazione dei Pesci.




In Fig. 12 è riportata la posizione del Sole sull'Eclittica per i primi giorni di Giugno, quando attraversa la costellazione del Toro ed il segno zodiacale dei Gemelli. Esiste quindi uno sfasamento di circa un segno e mezzo in meno fra costellazioni e segni dello zodiaco, che molti cultori dell'Astrologia sembrano ignorare.

Altri sistemi di coordinate
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I sistemi di coordinate, descritti precedentemente, sono molto utili nel caso in cui si studino gli effetti del moto diurno della Terra sulla posizione degli astri. Tali coordinate sono dipendenti sia dall'ora che dalla posizione dell'osservatore. Quando si vogliono studiare i moti relativi fra gli astri, ad esempio i movimenti del Sole, della Luna o dei Pianeti rispetto alle stelle fisse, tali sistemi non sono più idonei e devono essere sostituiti da altri in cui le coordinate siano indipendenti dall'ora e dall'osservatore.
Essi sono:

* Sistema Equatoriale
* Sistema Eclittico.

Nel sistema equatoriale la posizione di un astro, viene individuata attraverso l'ascensione retta e la declinazione, già descritta precedentemente.
Più precisamente (vedi Fig. 13):

Ascensione retta E' misurata lungo l'Equatore celeste in senso antiorario, guardando dall'emisfero boreale, ed è l'angolo compreso fra l'Equinozio di primavera (punto gamma ) ed il meridiano celeste passante per l'astro. Tale angolo è misurato in gradi da 0 a 360, oppure in ore da 0 a 24.

Declinazione Come nel sistema orario, è la distanza sferica dell'astro dall'Equatore celeste. Seguendo il Sole, nel suo moto apparente lungo l'Eclittica, l'ascensione retta è zero quando l'astro è all'Equinozio di primavera; è 90 gradi al Solstizio estivo, 180 gradi all'Equinozio d'autunno e 270 gradi quando è al Solstizio invernale. Nel caso delle stelle, ritenute impropriamente fisse, le coordinate equatoriali variano molto lentamente e di quantità molto piccole nel corso del tempo. Le cause di tali variazioni sono diverse, ma fra esse la più importante è laprecessione degli equinozi.
Le coordinate equatoriali degli astri sono contenute in apposite pubblicazioni chiamate Effemeridi, che vengono pubblicate con periodicità annuale.



Nel sistema eclittico le coordinate sono la longitudine e la latitudine eclittica, così definite (vedi Fig. 13):

Longitudine eclittica E' misurata lungo l'Eclittica in senso antiorario, guardando dall'emisfero boreale, ed è l'angolo compreso fra l'Equinozio di primavera ed il meridiano d'eclittica passante per l'astro. Tale angolo viene misurato da 0 a 360.

Latitudine eclittica E' la distanza sferica dell'astro dall'Eclittica e si misura da 0 a 90 gradi Nord o Sud. Tale sistema è particolarmente utile nello studio dei moti del Sole e degli altri corpi del sistema solare, che, come già detto, si muovono tutti in una fascia molto ristretta a cavallo dell'Eclittica. Al Planetario è possibile mostrare tutti e quattro i sistemi di coordinate illustrati, tuttavia nel caso dei sistemi equatoriale ed eclittico è necessario di volta in volta montare gli appositi proiettori. Quest'ultimi, in realtà, proiettano soltanto un reticolato a cavallo dell'Eclittica, in corrispondenza della fascia dello Zodiaco. Ciò si presenta particolarmente utile quando, per una certa data, si devono posizionare i pianeti sulla volta celeste.

Moto diurno del Sole
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Nei paragrafi precedenti si è visto che il Sole, durante il suo moto apparente annuo, si muove fra le stelle descrivendo sulla volta celeste una curva immaginaria, definita Eclittica. In un anno (circa 365,25 giorni) l'ascensione retta del Sole passa da 0 a 360 gradi, con una variazione di circa 1 grado al giorno e quindi di 30 gradi al mese, corrispondenti all'ampiezza di un segno dello Zodiaco.
Nel corso dell'anno la declinazione cambia da un valore massimo di 23º 27' Nord, al Solstizio estivo, al valore minimo di 23º 27' Sud, al Solstizio invernale. Tale variazione è responsabile sia della diversa durata del giorno e della notte, sia dell'alternarsi delle stagioni a causa della diversa intensità con cui la radiazione solare colpisce le varie località terrestri.



In Fig. 14 è rappresentato l'emisfero visibile della sfera celeste, per una latitudine di 44º Nord, che corrisponde a quella media della nostra provincia. In essa sono riportati i paralleli celesti descritti dal Sole durante i due Solstizi, nonché l'Equatore celeste che è descritto dal Sole durante i due Equinozi.
La figura mostra anche come la situazione illustrata potrebbe essere vista al Planetario guardandolo, per trasparenza, dall'esterno anziché dal suo centro. E' facile osservare che la durata del giorno diminuisce notevolmente nel passaggio dal Solstizio estivo a quello invernale come pure diminuisce la massima altezza raggiunta dal Sole quando passa in meridiano al mezzogiorno locale. Analogamente i punti in cui il Sole sorge e tramonta tendono sempre più a spostarsi verso Sud; soltanto agli Equinozi i suddetti punti coincidono esattamente con l'Est e l'Ovest.

Data	Altezza Mezzodì	Sorgere		Tramonto
		Ora	Azimut	Ora	Azimut
1 Gen	23,2	7.33	122	16.33	238
Feb	29,0	7.17	113	17.10	247
Mar	38,6	6.37	100	17.48	260
21 Mar	46,4	6.01	90	18.13	270
Apr	50,7	5.41	83	18.26	277
Mag	61,2	4.52	68	19.02	292
Giu	68,2	4.20	58	19.35	302
21 Giu	69,6	4.17	55	19.46	304
Lug	69,3	4.20	56	19.46	304
Ago	64,2	4.47	63	19.24	296
Set	54,5	5.22	77	18.37	282
23 Set	46,1	5.47	90	17.56	270
Ott	43,0	5.56	93	17.42	266
Nov	31,7	6.35	109	16.51	251
Dic	24,6	7.13	120	16.24	240
22 Dic	22,7	7.30	122	16.26	238

Nella tabella sono riportati, per l'inizio di ciascun mese, l'altezza di culminazione del Sole, l'ora e l'azimut sia del sorgere che del tramonto. La tabella è stata calcolata per una latitudine di 44º Nord, cosicché è praticamente valida per tutte le nostre località. Le ore sono locali, pertanto volendo l'ora fuso occorre sommare una correzione che tenga conto della differenza fra la longitudine del luogo e quella del meridiano centrale del fuso (nel nostro caso essa è 15º Est).
Per Viareggio la correzione da sommare è 19 minuti, volendo l'ora estiva occorre sommare in più un'ora.

In Fig. 15 è riportato un grafico con l'andamento dell'insolazione diurna registrata da un apposito strumento, chiamato piranografo, durante i Solstizi e gli Equinozi. L'area sottesa da ciascuna della tre curve è proporzionale alla quantità di energia che arriva su ogni centimetro quadrato di superficie terrestre. Le registrazioni mostrano chiaramente che, nel passare dal Solstizio estivo a quello invernale, oltre a diminuire la durata del giorno, diventano sempre minori sia l'intensità massima della radiazione solare, sia la quantità totale di energia che arriva sulla Terra.
Al Planetario è possibile riprodurre le situazioni descritte per qualsiasi latitudine, sia Nord che Sud. In particolare si presenta molto interessante vedere il comportamento del Sole fra i due tropici od oltre i circoli polari in un qualsiasi giorno dell'anno.



In Fig. 16 è riportata, quale esempio, la situazione per due diversi osservatori nel giorno del Solstizio estivo, quando la declinazione del Sole è 23º 27' N. A mezzogiorno del 21 giugno, un osservatore sul Tropico del Cancro vede il Sole passare allo zenit; in qualsiasi altra località l'altezza massima che il Sole può raggiungere è minore. E' interessante notare che le località che sono situate a Nord del Tropico, a mezzogiorno vedono passare il Sole verso Sud, mentre quelle a Sud lo vedono passare verso Nord.



L'altro osservatore è sul Circolo Polare Artico e, come si può notare, il parallelo celeste descritto dal Sole è sempre sopra l'orizzonte. Esso è quindi visibile per tutte le ventiquattro ore del giorno, compresa la mezzanotte, che è l'istante in cui il Sole raggiunge normalmente la sua massima depressione rispetto all'orizzonte. È per questa ragione che tale fenomeno si chiama sole di mezzanotte.

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La Luna e le sue fasi
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IL nostro satellite presenta due caratteristiche particolari, la prima è quella di mostrare sempre la stesa faccia alla Terra e la seconda è quella dell'alternanza delle cosiddette fasi lunari. Ogni 29 giorni e 12 ore l'aspetto della Luna ritorna sempre lo stesso e la durata di tale periodo è definita mese sinodico o mese lunare, che è alla base di diversi calendari, fra i quali quello ebraico.
La Luna si muove su un'orbita inclinata rispetto all'Eclittica di poco più di 5º e la percorre in un periodo di tempo di 27 giorni e 7 ore, che rappresenta il periodo della rivoluzione siderea. Poiché il periodo di rotazione attorno ai proprio asse è esattamente uguale a quello della rivoluzione siderea, la Luna, come già detto, ci mostra sempre la stessa faccia.



Per studiare il comportamento della Luna durante il mese sinodico, si parte normalmente dall'istante della congiunzione col Sole, quando i due astri si trovano sullo stesso meridiano celeste e quindi dalla stessa parte rispetto alla Terra. In tale situazione la Luna appare invisibile essendo prospetticamente molto vicina al Sole e ne segue il destino, nel senso che essa sorge e tramonta contemporaneamente ad esso. Si ha in tal caso la luna nuova.
Se il piano dell'orbita della Luna coincidesse con quello dell'Eclittica, si avrebbe regolarmente, durante tale fase, un'eclisse di Sole. Essendo invece tale orbita leggermente inclinata, i due astri appaiono normalmente sfasati, anche se sullo stesso meridiano celeste.
Nei giorni successivi il Sole e la Luna non saranno più sullo stesso meridiano, infatti, per quanto detto, entrambi si spostano fra le stelle da ovest verso est, però con velocità molto diverse fra loro.

Più precisamente, il Sole percorre l'Eclittica con una velocità angolare pari a:360/365,25 = a circa 1 grado/giorno
mentre la Luna si sposta, lungo la sua orbita, di 360 gradi in 27 giorni e 7 ore e quindi con una velocità angolare pari a:360/27,292 = a circa 13,2 gradi/ giorno
Per meglio comprendere ciò che avviene nei giorni successivi alla Luna Nuova, anziché far muovere contemporaneamente i due astri, conviene mantenere fisso il Sole e far muovere la Luna con una velocità relativa, pari alla differenza delle velocità angolari dei due astri:13,2 - 1 = 12,2 gradi/giorno

Tale situazione è illustrata in Fig. 17, dove, per semplificare, la Luna ed il Sole sono considerati entrambi sul piano dell'Equatore celeste. La precedente velocità è soltanto un valore medio, in quanto è noto che le velocità di entrambi gli astri non sono costanti, ma variano in accordo alla seconda legge di Keplero o legge delle aree.
Dopo un giorno dall'inizio del mese lunare, la Luna sarà quindi spostata rispetto al Sole di poco più di 12 gradi verso Est.
Per effetto della rotazione diurna della Terra, che avviene in senso antiorario, un osservatore situato sulla superficie terrestre vedrebbe quindi il Sole passare per primo in meridiano e la Luna dopo circa un'ora.
Essa, però, non sarà possibile vederla essendo ancora troppo vicina al Sole. Ciò avverrà soltanto al terzo giorno quando essa apparirà, poco dopo il tramonto del Sole, molto bassa sull'orizzonte occidentale e sotto forma di una piccola falce con le due punte rivolte verso l'alto. L'angolo di sfasamento fra le direzioni in cui si osservano i due astri è detto digressione e, dopo circa sette giorni, esso sarà di quasi 90 gradi.
In tal caso, si dice che la Luna ed il Sole sono inquadratura e che la fase corrispondente è il primo quarto.
Considerando la rotazione diurna della Terra, un osservatore terrestre vedrebbe passare al meridiano per primo il Sole e dopo sei ore, il tempo impiegato dalla Terra a ruotare di 90 gradi, vedrebbe passare la Luna.
Tale ritardo si avrebbe anche al sorgere ed al tramonto, che avverrebbero, rispettivamente, all'incirca verso mezzogiorno e verso mezzanotte, rimanendo quindi visibile soltanto nella prima parte della notte.
Dalla Terra è possibile vedere soltanto una metà della faccia illuminata e quindi soltanto un quarto di tutta la superficie. Durante questa prima settimana, la parte visibile della Luna aumenta sempre più ogni sera ed è facile verificare come la parte circolare, chiamata volgarmente "gobba", è rivolta a ponente, in accordo con un antico detto: "gobba a ponente, Luna crescente; gobba a levante Luna calante".
Dopo circa 15 giorni, al termine del periodo di Luna crescente, la digressione diventa 180 gradi, ossia i due astri sono in opposizione. Il Sole illumina tutto il disco visibile e la fase corrispondente prende il nome di luna piena.
L'astro sorge e tramonta circa 12 ore dopo il Sole, quindi rimane praticamente visibile per tutta la notte. La massima altezza viene raggiunta alla mezzanotte verso Sud.
Da quest'ultimo istante la parte visibile della Luna diminuisce sempre più ed inizia il periodo della Luna calante. Passati altri 7 giorni, ossia al 21mo dall'inizio del mese lunare, i due astri si trovano nuovamente sfasati di 90 gradi, però con la Luna ad occidente anziché ad oriente come nel primo quarto.
In questa fase, l'ultimo quarto, appare illuminata la metà del disco che al primo quarto era invisibile e, ricordando anche il detto già citato, la "gobba" appare orientata verso levante.
Si può verificare che la Luna sorge, passa in meridiano e tramonta sei ore prima del Sole; quindi essa è visibile soltanto nell'ultima parte della notte.
Dopo l'ultimo quarto, la Luna appare sempre più vicina al Sole e la parte visibile diminuisce sempre più fino al terzo giorno prima della Luna nuova, quando diventa un'esilissima falce che spunta ad oriente poco prima del sorgere del Sole. Al termine del mese lunare, dopo 29 giorni e mezzo, la Luna e il Sole sono nuovamente in congiunzione.



In Fig. 18 è riportata la situazione illustrata su una mappa stellare; in essa è possibile vedere i cerchi dell'Eclittica e dell'Equatore e le successive posizioni della Luna durante l'intera lunazione. La posizione del Sole è stata mantenuta costante, nonostante che in un mese esso si sposti lungo l'Eclittica di 30 gradi. La figura rappresenta anche la situazione come potrebbe essere vista al Planetario, dove la luminosità del Sole può essere attenuata a piacere in modo da consentire la visione degli astri che fanno da sfondo ad esso ed alla Luna.
Al Planetario è possibile osservare le fasi della Luna, ad intervalli di circa 3 - 4 giorni; tuttavia il suo posizionamento, relativamente al Sole e alle stelle, deve essere fatto manualmente, conoscendo le coordinate equatoriali dei due astri. Nei Planetari più sofisticati, e ovviamente di costo molto più elevato, tutte le operazioni descritte avvengono automaticamente.

I Pianeti
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Ancor prima che fiorissero le grandi civiltà del passato, gli uomini si accorsero che alcune "stelle" brillanti non mantenevano fissa la loro posizione rispetto alle altre, ma la variavano con movimenti relativamente regolari; a questi astri si dette il nome di "stelle erranti" o pianeti.
Quelli attualmente conosciuti appartengono al nostro sistema solare e, in ordine di distanza dal Sole, sono: Mercurio, Venere, Terra, Marte, Giove, Saturno, Urano, Nettuno e Plutone. Gli ultimi due non sono visibili ad occhio nudo, mentre Urano è al limite di tale visibilità; pur tuttavia esso è stato scoperto soltanto nel 1700.



In precedenza si è visto come il Sole e la Luna si spostino con regolarità fra le stelle sempre in direzione Est.
Nel caso dei pianeti, l'osservazione diretta mostra che anch'essi si spostano continuamente descrivendo però delle traiettorie apparenti con cappi e punti in cui il movimento da "diretto" (verso Est) diventa "retrogrado" (verso Ovest).
In Fig. 19 è riportata, quale esempio, la traiettoria descritta da Saturno negli anni 1985 e 1986. L'interpretazione di tali moti è stata oggetto di innumerevoli sforzi da parte di intere generazioni di astronomi e soltanto grazie ai lavori fondamentali di Copernico, di Keplero, di Galilei, di Newton ed altri ancora in tempi successivi, si è arrivati all'attuale visione del sistema solare, ormai entrata nel bagaglio culturale di ogni uomo.
Al Planetario è possibile mostrare, anche se manualmente, i moti apparenti dei pianeti fra le stelle; è quindi possibile dare soltanto una visione geocentrica del nostro sistema solare. Come nel caso della Luna e del Sole, i pianeti possono essere posizionati al Planetario soltanto conoscendo le loro coordinate equatoriali o eclittiche.
Le condizioni di visibilità dei pianeti sono diverse a seconda della loro posizione rispetto al Sole e a seconda che siano pianeti interni oppure pianeti esterni, intendendo per tali quelli la cui orbita è, rispettivamente, interna o esterna a quella della Terra.
I pianeti interni sono Mercurio e Venere, i pianeti esterni sono tutti gli altri. Durante i loro moti di rivoluzione, analogamente al caso della Luna, i pianeti possono assumere diverse posizioni relativamente al Sole.
In Fig. 20 sono riportate le orbite di Venere (pianeta inferiore) e di Marte (pianeta superiore); per analizzare il loro moto si considerano fissi sia la Terra che il Sole ed i due pianeti si fanno muovere con una velocità angolare pari alla differenza delle loro velocità reali con quella apparente del Sole, analogamente a quanto fatto per la Luna. Nel caso dei pianeti esterni, seguendo i loro moti, si può osservare che la digressione, ossia l'angolo fra le direzioni in cui si osservano dalla Terra il pianeta ed il Sole, può assumere tutti i valori da 0 a 180 gradi.



Nel caso dei pianeti interni essa può assumere soltanto i valori compresi fra 0 ed un valore massimo di circa 45 gradi per Venere (posizioni V2 e V4 in Fig. 20) e di 17 - 28 gradi per Mercurio.

Si hanno quindi le seguenti posizioni particolari:

Congiunzione Il pianeta si trova dalla stessa parte del Sole, come ad esempio Marte nella posizione M3 di Fig. 20. Nel caso dei pianeti inferiori si distingue ulteriormente fra congiunzione inferiore (V1 per Venere) e congiunzione superiore (V3). In tale posizione i pianeti non sono visibili in quanto offuscati dalla luce solare.

Opposizione Il pianeta si trova, rispetto alla Terra, dalla parte opposta del Sole. E' una situazione che si verifica soltanto per i pianeti superiori (posizione M1 per Marte) ed in essa un pianeta si presenta nella migliore condizione per essere osservato data la sua minima distanza dalla Terra.

Quadratura Si ha quando la digressione è 90 gradi, sia verso oriente che verso occidente. E' una condizione che si verifica soltanto per i pianeti superiori (M2 e M4 per Marte). Di seguito sono date alcune informazioni supplementari soltanto per i cinque pianeti visibili ad occhio nudo ed al Planetario.

MERCURIO E' il pianeta più vicino al Sole e, come si è visto sopra, non si allontana da esso più di 28° , cosicché è osservabile soltanto poco prima del sorgere o poco dopo il tramonto del Sole, quando le condizioni di luce sono ancora crepuscolari. Anche quando l'astro è alla sua massima digressione, non è detto che sia effettivamente visibile in quanto è necessario che esso non sia troppo basso rispetto all'orizzonte. Tale situazione si verifica quando il pianeta ha una posizione più a Nord del Sole, per un osservatore nell'emisfero boreale, e più a Sud per l'emisfero australe. L'osservazione diretta dell'astro si presenta quindi abbastanza difficoltosa, anche nel caso se ne conoscano esattamente le coordinate e si sappia dove cercarlo.

VENERE Dopo il Sole e la Luna è l'astro più luminoso in cielo, infatti la sua magnitudine può raggiungere valori negativi di -4, 5, cosicché esso può essere facilmente osservato anche nella luce del crepuscolo civile. Essendo un pianeta interno, esso è visibile soltanto prima del sorgere o poco dopo il tramonto del Sole, come nel caso di Mercurio. Tuttavia, essendo la sua massima digressione molto più grande, il periodo di visibilità può variare da 3 a 4 ore, a seconda della latitudine.

MARTE Essendo un pianeta esterno, può essere visibile anche nel pieno della notte. Ad occhio nudo appare di colore rosso - arancione e di magnitudine variabile da circa -3 a + 1,6. La massima luminosità viene raggiunta durante le "grandi opposizioni", ossia quando Marte è contemporaneamente in opposizione e al perielio. Tale evento si verifica approssimativamente ogni 15-17 anni.

GIOVE e SATURNO Sono entrambi pianeti esterni ed hanno le dimensioni più grandi all'interno del sistema solare. Il loro moto apparente fra le stelle risulta molto più regolare di quelli dei pianeti visti in precedenza. Ad occhio nudo essi appaiono piuttosto luminosi, Giove presenta una magnitudine di circa -2,5 e Saturno di + 0,5. Osservati con un piccolo cannocchiale, Giove mostra le sue quattro lune più grandi, quelle scoperte da Galilei e chiamate Io, Europa, Ganimede e Callisto. Saturno mostra invece i suoi caratteristici anelli, che lo rendono certamente il pianeta più affascinante.

Precessione degli equinozi
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Questo fenomeno, scoperto fin dal III secolo A.C. da Ipparco di Nicea, consiste essenzialmente nel continuo spostamento dell'asse polare terrestre che descrive, in senso orario, una superficie conica con vertice nel centro della Terra ed asse perpendicolare al piano dell'Eclittica.
L'apertura del cono è quindi pari al doppio dell'obliquità dell'Eclittica, ossia 46º 54'. Il fenomeno è causato dall'attrazione della Luna e del Sole sul rigonfiamento equatoriale della Terra e la sua corretta interpretazione richiede la conoscenza dei fenomeni giroscopici.



Proiettando il cono sulla sfera celeste, si vede il polo celeste nord descrivere un cerchio minore parallelo all'Eclittica e con centro nel cosiddetto polo dell'eclittica, che è l'intersezione dell'asse del cono con la sfera celeste. Il diverso orientamento dell'asse polare produce uno spostamento del piano equatoriale, ad esso sempre perpendicolare, e quindi uno spostamento degli Equinozi.
In Fig. 22 è mostrato in particolare il moto dell'Equinozio di primavera (punto gamma), che si sposta in senso contrario al Sole, precedendolo nel suo moto annuo, il ché giustifica il nome Precessione degli equinozi dato al fenomeno.
Il punto gamma g si sposta lungo l'Eclittica di una quantità media pari a 50,26 secondi d'arco all'anno; per percorrere tutti i 360 gradi (equivalenti a 1.296.000 secondi) impiega quindi un periodo di tempo pari a 25.800 anni.
Il tempo impiegato dal Sole a ritornare nell'Equinozio di primavera è l'anno tropico che è pari 365g 5h 49m (= 365,2422 giorni) ed è quello considerato nella vita civile. Al contrario, il tempo impiegato dal Sole per descrivere l'intera Eclittica risulta più lungo dovendo l'astro percorrere in più un angolo di 50,26 secondi. Tale intervallo di tempo è l'anno sidereo ed è più lungo di quello tropico di circa 20m 24s.



A causa del continuo spostamento dell'Equatore, dei poli celesti e del punto gamma, assunto come origine sia delle coordinate equatoriali sia di quelle eclittiche, le coordinate di un astro qualsiasi saranno soggette a continue variazioni facilmente prevedibili con opportune formule matematiche.




Tuttavia, uno degli effetti più interessanti è lo spostamento del polo celeste, che in circa 258 secoli descrive un cerchio attorno al polo dell'Eclittica (Fig. 23).
Durante tale moto il polo celeste si avvicina sempre più alla stella Polare, raggiungendo da essa la minima distanza fra circa un secolo. Successivamente inizierà un graduale allontanamento e, per centinaia di anni, nessuna stella particolarmente brillante si troverà nei suoi pressi. Un'analoga situazione si è verificata nei secoli scorsi, attorno all'anno 1000; mentre al tempo degli Egizi, la Polare era Thuban, la stella più luminosa della costellazione del Dragone.
L'altro importante effetto, legato allo spostamento dell'Equinozio, è quello dello sfasamento, tra segni zodiacali e costellazioni dello zodiaco. I primi sono legati alla posizione dell'Equinozio, nel quale il Sole ritorna ogni anno il 21 marzo, le seconde ne sono invece indipendenti, per cui esse tendono apparentemente a sostarsi in senso contrario al moto dell'Equinozio.
Più precisamente, in 2000 - 3000 anni, ossia da quando si ritengono nati i nomi delle costellazioni zodiacali, lo spostamento suddetto è stato di 30 - 40°. Al Planetario è possibile simulare l'effetto della precessione degli equinozi spostando opportunamente l'asse di rotazione della sfera stellare (Fig. 1) rispetto alla direzione del polo celeste. In tal modo è possibile mostrare l'aspetto del cielo nei secoli passati oppure futuri.

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La navigazione
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Quando una nave esce da un porto per intraprendere una traversata, il Comandante si deve affidare a due strumenti fondamentali: la bussola per avere la direzione ed il solcometro per avere la velocità. A bordo delle navi, oltre alle tradizionali bussole magnetiche, sono utilizzate le bussole giroscopiche, basate sui fenomeni giroscopici, già ricordati nel paragrafo della precessione degli equinozi.



La bussola consente di determinare la prora, ossia l'angolo fra le direzioni del punto cardinale Nord e dell'asse longitudinale della nave (linea poppa - prora).
Lungo tale asse agisce la spinta degli organi di propulsione (generalmente eliche), per cui la prora indica la direzione lungo la quale si muove la nave.
Tuttavia la presenza divento, di correnti o di moto ondoso tende a deviare la nave dalla suddetta direzione, cosicché quella effettivamente seguita può differire dalla prora di qualche grado. La suddetta differenza prende il nome di scarroccio, se prodotta dal vento, e di deriva, se prodotta dalla corrente, mentre l'angolo fra la effettiva direzione e quella del Nord prende il nome di rotta.
Con quest'ultimo nome si indica anche la stessa traiettoria seguita dalla nave. L'azione del vento e della corrente deve essere opportunamente stimata dal Comandante in quanto, su lunghi percorsi, darebbe luogo a notevoli errori nella determinazione della posizione della nave.
La rotta viene rappresentata su una carta nautica con una linea retta per cui, conoscendo la velocità data dal solcometro, è facile calcolare lo spazio percorso dal punto di partenza e determinare così la posizione della nave per l'istante desiderato. Tale punto presenta tuttavia un grado di incertezza che aumenta al trascorrere delle ore in quanto determinato partendo da elementi, rotta e velocità, influenzati dall'azione delle correnti e del vento, i cui effetti non sempre è possibile stimare con certezza.
E' pertanto necessario, ad intervalli regolari di tempo, verificare la posizione con altri metodi che riducano notevolmente il grado di incertezza, ossia è necessario fare il punto nave. Fino a qualche decennio fa, prima dell'invenzione della radio, i metodi usati consistevano essenzialmente nell'osservazione di punti noti della costa, in vicinanza di essa, e nell'osservazione di astri quando si era in alto mare. Aggiungiamo che il termine "osservazione", in nautica, assume un significato più esteso in quanto esso indica l'insieme di operazioni, eseguite con un opportuno strumento e con lo scopo di effettuare una misura, che può essere di distanza, di rilevamento, d'altezza, di profondità e così via.
A questi metodi si sono aggiunti diversi altri sistemi, essenzialmente basati sull'emissione di segnali radioelettrici da parte di stazioni trasmittenti situate sulla terra ferma o a bordo di satelliti artificiali. A bordo delle navi, appositi apparati riceventi captano tali segnali e, mediante sistemi computerizzati, forniscono direttamente le coordinate geografiche con una notevole precisione, a volte di pochi metri.
L'Astronomia continua tuttavia ad avere un suo ruolo importante nella navigazione marittima data la sua economicità e semplicità: gli astri sono "gratuiti" e per praticarla sono sufficienti un sestante e un cronometro.

Il punto nave astronomico
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I metodi utilizzati nella determinazione del punto nave mediante osservazioni astronomiche hanno subito una continua evoluzione fino a quelli attualmente in uso, che impiegano le circonferenze e le rette d'altezza.

Gli strumenti necessari per tali osservazioni sono: il sestante ed il cronometro. Entrambi sono stati oggetto di notevoli miglioramenti ed attualmente sono strumenti affidabili e di costo relativamente basso da consentirne la diffusione anche a bordo di piccole imbarcazioni da diporto.
Il sestante è uno strumento ottico che consente di misurare l'altezza di un astro, ossia la sua elevazione rispetto all'orizzonte marino. Per poterlo impiegare è necessario osservare contemporaneamente gli astri e l'orizzonte; di giorno ciò è possibile soltanto col Sole e, in certi casi, con la Luna.
Con tutti gli altri astri le due condizioni citate si verificano contemporaneamente soltanto durante i crepuscoli nautici .
Il cronometro serve per stabilire con precisione l'ora in cui si misura l'altezza di un certo astro, in modo da calcolare, tramite le effemeridi nautiche, la sua esatta posizione sulla volta celeste.
Per comprendere il meccanismo del punto nave astronomico e per dare il concetto di cerchio d'altezza si consideri la Fig. 26.
Misurando con un sestante l'angolo fra le direzioni in cui si osservano la base e la sommità di un faro, conoscendo l'altezza di quest'ultimo, è possibile calcolare la distanza D da esso.
Se diversi osservatori, situati in differenti posizioni, misurano lo stesso angolo a, si trovano necessariamente alla medesima distanza dal faro e quindi su un cerchio con centro nella sua base e raggio pari alla distanza D. Tale cerchio, in navigazione, prende il nome di cerchio dl distanza.



Nel caso astronomico si verifica una situazione analoga, con l'unica notevole differenza che, mentre il faro è un punto fisso, un astro si sposta continuamente per effetto del moto diurno della Terra. E' pertanto necessario stabilire con precisione l'ora di osservazione in modo da poter determinare la posizione sulla superficie terrestre del punto subastrale, ossia del punto dal quale l'astro in considerazione si vedrebbe esattamente allo zenit (Fig. 27).
Un osservatore, che misura in un certo istante l'altezza h di un astro, si trova dal punto subastrale ad una distanza pari alla distanza zenitale z, che è il complemento dell'altezza.
Ad esempio, se l'altezza misurata col sestante è h = 40 gradi, la distanza zenitale è z = 90 - h = 50 gradi.
Tale distanza corrisponde anche all'angolo al centro della Terra sotteso dall'arco di circonferenza tracciato fra il punto subastrale e l'osservatore (Fig. 27).
Convertendo il suddetto angolo in primi, si ottiene la distanza in miglia nautiche fra i due punti sopracitati, nell'esempio fatto, essa è 3000 miglia, corrispondenti a 5556 km.
Se nello stesso istante un astro viene osservato da più punti della superficie terrestre, data l'enorme distanza dei corpi celesti, tutte le direzioni di osservazione sono praticamente parallele, inoltre, per quanto detto precedentemente, se gli osservatori misurano anche la stessa altezza h, si trovano allora tutti alla medesima distanza dal punto subastrale.
Il cerchio sul quale essi vengono a trovarsi si chiama cerchio d'altezza ed ha il centro nel punto subastrale e raggio pari alla comune distanza zenitale.



Se da bordo di una nave si misurano quasi simultaneamente le altezze di due astri, su un mappamondo è possibile, dopo opportuni calcoli, individuare le posizioni dei due punti subastrali, A1 ed A2, e da essi tracciare i cerchi d'altezza relativi (Fig. 28). I cerchi s'intersecano in due punti in cui potrebbe trovarsi la nave, tuttavia uno può essere certamente scartato data la sua eccessiva distanza dalla posizione stimata della nave. Il metodo descritto è poco pratico ed inoltre si è calcolato che per fare le cose con un minimo di precisione sarebbe necessario un mappamondo di circa 7 m di diametro.



Per quanto visto precedentemente, il raggio di un cerchio d'altezza può essere di qualche migliaio di chilometri, pertanto, per tratti brevi, esso si può tranquillamente considerare rettilineo e coincidente con la tangente allo stesso cerchio. Tale considerazione suggerisce il metodo adottato in pratica, consistente nel tracciare sulla carta nautica le tangenti ai cerchi d'altezza che sono in prossimità del punto stimato.



In Fig. 29 è mostrato il metodo utilizzato; dal punto stimato (Ps) si tracciano le direzioni in cui si osservano i due punti subastrali A1 ed A2 e, dopo opportuni calcoli ed in base alle altezze misurate, si individuano su tali direzioni altri due punti, D1 e D2. Da questi ultimi si conducono le rette perpendicolari alle direzioni PsD1 e PsD2;
le due rette sono dette rette d'altezza in quanto coincidenti, come visto in precedenza, con i cerchi d'altezza. L'intersezione delle due rette individua la posizione della nave (Pn), le cui coordinate geografiche possono essere lette sulle relative scale. In effetti il navigante non si limita ad osservare soltanto due astri, ma effettua una serie ridondante di osservazioni, minimo tre o quattro, in modo da attenuare gli effetti degli inevitabili errori commessi durante le misure.

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